Назад

Парабола и квадратное уравнение

Меняй коэффициенты, находи корни по дискриминанту и сразу проверяй их сумму и произведение по теореме Виета.

y = 1x² − 2x − 3

Вершина (1; -4)

y = 1x² − 2x − 3. x₁ = -1, x₂ = 3.-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810x = -1x = 3
D = b² − 4ac16
Пересечения с осью xx₁ = -1, x₂ = 3
Сумма корней по Виетуx₁ + x₂ = −b/a = 2
Произведение корнейx₁ · x₂ = c/a = -3

Три коротких задачи

Найди D

Вычисли дискриминант уравнения 1x² + 5x + 6 = 0.

Как работать с моделью

Дискриминант определяет число действительных корней, а теорема Виета связывает их сумму и произведение с коэффициентами.

  1. 1ИзмениПодвигай точку или ползунок.
  2. 2ЗаметьСравни значения и форму.
  3. 3СформулируйСвяжи наблюдение с правилом.

Продолжить исследование